"Hazmı zor gerçeklerin sessizliğe ihtiyacı vardı" - www.kafanagorehayat.com | www.kafanagorehayat.com

“Hazmı zor gerçeklerin sessizliğe ihtiyacı vardı”

Azra Kohen’in kitabını okuyorum, şu sıralar. Son sayfayı okuyup bitirdiğimde, size hem önyargılarımı, hem yargılarımı yazacağım. Ancak kitabın kapağını açıyorsunuz ve bir bakmışsınız ki, sayfa 100! Evet nasıl olduğunu anlayamadan ilk 100 sayfayı, merakla ve her sayfadaki bilgiyi hazmederek okudum. Konumuz bu kitap değil ama, bu kitabın hatırlattığı bir gerçek.

“Bir dakikanın 60 saniye, bir saatin 60 dakika olmasının nedeni nedir?” “Neden 100 saniye olmamıştır?” diye soruyor kitapta öğretmen sınıftaki öğrencilere. Üstelik ondalık sistemi kabul eden bir çok kültürde nasıl oluyor da 6 lık sistem onay almış ve yaşamış bu zamana kadar? Daha da önemlisi ilk kim bulmuş?

Google’a sorarsak, üst sıralardaki (yani daha çok üye girişine sahip) matematik siteleri bile cevabı veremiyor. Ve Azra Kohen bir söyleşisinde, çağımızın hastalığı dezenformasyonda arama motorlarının işlevini çok güzel açıklıyor. Kitabı anlatırken bu konuya değinmek istiyorum.

Buket Uzuner’in de dediği gibi, “hayatta en büyük mucize, küçükken iyi bir öğretmene rastlamaktır”. Ve ben de çok küçük yaşlarda öğrendim, Neden açılar 360 derece? Neden kolumuzdaki saat 12 dilim?

Matematik insanların saymaya gereksiniminden doğmuştur. Önce parmaklarını, sonra kemikleri, taşları kullanmışlar, eşyaya, cisme hükmettikçe sayma materyalini geliştirmişlerdir.

Gifrah’ın, Universalgeschichte der Zahlen (Rakamların Evrensel Tarihi) adlı eserinde şu satırlara rastlıyoruz: “Bilim adamları, Yunanlılar tarafından astronomide geniş çapta kullanılmış, altı esasına dayanan sayı sisteminin Sümerler tarafından bulunduğunu, Mezopotamya’da yapılmış kazı çalışmaları sonucu bulunmuş yazılar vesilesi ile ispat etmişlerdir. Sümer dilinin sayı sisteminin de temeli altı esasındaki sayı sistemi temellidir. Günümüzde bu sistem, zaman, daire (yuvarlak) ve köşe ölçüsünde kullanılıyor. “

Yani kısaca; Sexagesimalsistem, Sümerler tarafından bulunmuştur. Bir yılın 360 güne, 12 aya, her ayın 30 güne, her günün 24 saate ve her saatin 60 dakikaya bölünmesi de Sümerler yüzündendir.

Yine ilginç olan, On (10) esasındaki sayı sistemin (Desimalsystem), insan toplumlarının hemen hemen hepsi tarafından, oldukça yaygın kullanılıyor olmasıdır. Çünkü bu sistemin kabulü çok daha kolaydır. Neden mi? İnsan ilk defa kendi parmaklarının sayısı esasında çevresindeki şeyleri saymaya başlamıştır.

Evet önce parmaklarını saymışlardır. Ancak önemli olan bir defada bu görseli (yani ellerimizi) kullanarak ne kadar çok sayabileceğimizdir. Şimdi bakalım;

“Sağ elinizi açın. Başparmağınızı kullanarak diğer parmaklarınızın boğumlarını sayın. 12 adet değil mi? Her parmakta 3 boğum, 4 parmak toplamı 12 adet. Sol elinizin bir parmağını her on iki sayımda kapatın. 5 parmak, her biri 12’ye karşılık. Sol eliniz yumruk olduğunda 5×12=60 sayısına ulaşmış oluyorsunuz.

Yani aslında, “Kaça bu deve?” diye soran bir Sümerliye, muhatabı sol elinin yumruğunu 2 defa sallasa, bize 120 onlara ise iki yumruk dinar (para birimi dinar diye varsaydım) demiş olacak. Sümer ve sonra Babil sayı sisteminin tabanının 60 olması genellikle böyle açıklanıyor.

Sol el yumruk haline gelince 60 oluyor. Bu arada, 12’nin de düzineye ve saat kadranındaki saatlere karşılık geldiğini hatırlayalım.

60 birçok bakımdan hoş bir sayı:

İki elle sayılabilecek en büyük sayı olmasının yanında, biliyoruz ki 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20 ve 30’a kalansız bölünebilen bir sayıdır ve 10 tane böleni olan daha küçük bir sayı yoktur. Böyle olunca da yarımları, üçte birleri, çeyrekleri filan kalansız hesaplama şansı doğar. Bölüşmede büyük kolaylıklar sağlar.

Unutmamak lazım ki sayma gereksinimi, toplayıcılık döneminden beri hem üretimin bölüşülmesi için hem de üretimin düzenlenmesi için mevsimlerin izlenebilmesi amacıyla gerekli gökbilim nedeniyle gelişmiştir.

Sümerli bilim insanlarının (ki hemen hepsi din adamlarıydılar), toplumun ihtiyacı olan zamanın sayılması işini yaparken, her 60’ı bir birim olarak kullanmaları kadar doğal bir şey olamaz. Çetele tutsalar, 60 adet çizgi bir birim zamana denk gelir. Bir saat ve bu saatin 60 dakikadan ibaret olması sanırım Sümerliler için son derece doğaldı. Bir yumruk bir saat, her sayı bir dakika gibi düşünelim yani. Sümerlilerin bu bulguları ya da tanımlamaları MÖ 3000 civarında yapmış oldukları sanılıyor. Yani bir saat neredeyse 5000 yıldır 60 dakika. Herhalde benim hatırım için 100 dakika yapılmasını beklememeliyim.

Şimdi, eğer kullanıyorsanız, kol saatinize ya da en yakınınızdaki sayısal olmayan bir duvar saatine bakın. Bu saatler hemen daima dairesel bir kadrana sahipler. Zamanın dairesel bir kadran üzerinden izlenmesi ve sayılması da Sümerlere ait bir buluş olarak biliniyor. Günün saatlerine dairesel bir kadran üzerine yerleştirilmiş bir çubuğun gün içinde gölgesinin yer değiştirmesine bağlı olarak izlemekteydiler.

Sümerliler daireyi iyi tanıyorlardı. Bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların çemberi oluşturduğunu biliyorlardı. Bir dairenin çember uzunluğunun yarıçapa bağlı olarak nasıl hesaplanabileceği hakkında oldukça iyi fikirleri vardı. Burada pi sayısının geçmişine girmek düşüncesinde değilim ama Sümerlere göre bu 3,125 civarında bir sayıdır.

Sümerler, bir çemberin uzunluğuna, içine çizdikleri düzgün çokgenlerin kenar uzunluklarını hesaplayarak yaklaşıyorlardı. Bugün, tarihi olarak, pi sayısının hesaplanmasında çok önemli olan, çembere düzgün çokgenlerle yaklaşma yöntemi pek kullanılan, öğretilen bir yöntem değil. Ancak, bir çembere düzgün çokgenlerle yaklaşırken, önce bir üçgen (düzgün olduğuna göre bir eşkenar üçgen – dairenin içine yerleştirmek ne kadar zordur), sonra bir kare, sonra bir beşgen denenmiş olmalı.

Ancak biraz hayalinizi kullanın: Çemberin içine düzgün çokgen çizerken, düzgün altıgenden daha kolay çizebileceğiniz bir çokgen var mı: Merkezden geçen herhangi bir doğrunun çemberi kestiği noktadan başla, pergelini yarıçap kadar aç ve sırayla işaretle. Sümerler, çemberin içine çizilmiş bir düzgün altıgenin çevresinin, yarıçapın tam tamına altı katı olduğunu biliyorlardı. Kenarlardan her biri de, haliyle yarıçap uzunluğundadır.

Ve buradan hareketle, çemberin çevresini hesaplamak için bir formülleri de vardı: altıgenin çevresi/çemberin çevresi=(57/60)+(6/60)2.

Bu hesaptan giderseniz pi=3,125 buluyorsunuz.

Çemberin içine çizilmiş bu altı adet eşkenar üçgen, çemberin 360’a bölünmesinin ana nedeni olsa gerektir: 60 derecelik 6 tane eşkenar üçgen!

Çok pratik; her üçgenin çember kirişinin orta noktasına merkezden çizdiğin doğrularla güzelim 12’yi de buluyorsun.

60’ın güzellikleri saymakla bitmiyor.

Sanırım böyle bir öyküsü var çemberin neden 360 derece, üçgenin iç açılarının toplamının neden 180 derece, saatin kadranının neden 12 saat, her saatin neden 60 dakika olmasının.”

Bu konuyu araştırırken bulduğum bir kaç küçük not; “Dedem Korkut gelmiş söylemiş bakalım ne söylemiş!”*

Türkmenlerin bir yıla “tegelek bir yıl” yani “daire bir yıl” demeleri de dikkate şayandır, çünkü daire 360 derecedir. Buna ilaveten kökü çok eski çağlarda olan ve son dönemlerde yazıya geçirilen “Korkut Ata” (Dede Korkut) destanının 12 bölümden ibaret olması, “Oğuzhan torunlarının (Oğuz boylarının) ve bu boyların ongunlarının (damgalarının) sayısının 24 olması, bu 24 damganın 24 harften ibaret Oğuz yazısına çevrilmesi, arkeologların Türkmen topraklarından buldukları ve M.Ö. 2000 yıllara ait olan tapınakların her yanındaki kulelerin sayısının altı olması da hep Altı esaslı sayı sisteminden gelmektedir.

*Dede Korkut hikayeleri okuyanlar bu cümlemi anlayacaktır… Çocukluğumun Dede Korkut’una selam olsun.

(Burçak Şenler Sınmaz)

Kaynakça
Kitap: 5000 Yıllık Sümer – Türkmen Bağları
Yazar: Begmyrat Gerey

Kaynakça

Merakediyorum grubu

 Bilim ve Teknik -TÜBİTAK / Ekim 2011 sayısı

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir